“现在，我还是重新来思考一下连续统。”
在结束了与路小茜的信件交流之后，王崎又坐回了自己的书桌，开始思考连🌧🁚🆔续统的证明问题。🈥🀝
“首先，是哥德尔对这个问题的证明。”
“哥德尔🔣的工作，就是建立一个巨大的框架，这个框架之内，包含了所有zf公理体系中所有‘可建立集合’。然后，在这个模型当中，哥德尔证明了，zf公理🄉🟀🙿体🅱系之内，连续统假说无法证伪。”
“而在哥德尔做出这个证明的二十三年后，另一位数学家科恩则🃚😗🁠做出🎬🔎⛉了证明。这位证明了，在zf公理体系之内，连续统假说无法证实。”
“换句话说，连续统假说，其实是一个不可判定问题。它独立于集🞩合论之外，无论是成立还是不成立，无论你是接受它还是不接受它，都不影响什么。”
“集合论创始🖜📛者根据集合论问出的著名假说，却是独立于⛜🛏🛜集合论之外，这🔈⚒🐳也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。
“而力🄹🂠迫法🇳🜧，就和哥德尔的思路截然不同了。”
“力迫法”这个🍹🍁🅌叫法颇为暴力，事实上，它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围，扩张道了zf公理体系所允许的最小范围以下，然后逐步逼近那个结果。
由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”，所以科恩力🛵♌迫法的证明过程，比哥德尔的过程🈥🀝要艰深许多倍。
而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义😤🃖🗰，并不仅仅在于连续统。它的出现，使得数学家可以发现去多其他独立于zf公理体系⚏⚏的命题。
如果🎦单纯从数学的角度来讲，力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。
在地球的历史上，以希尔伯特为首的一部分数学家，一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争，他们根本无法接受哥德尔的理论。☼🄰
可是，这也与哥德尔的论述🖹🗦“不🍽够数学”有关。
在一部分数学家看来，哥德尔🙀🗭不完备定理，更多的只🟌是一个文字性的论述，而非数学的证明过程。
“只要我能过完成力迫法，神🙀🗭州的算学就能够进入一个新的境界。”
王崎奋笔疾书🖜📛。一时之间，🖹🗦书房里🙣就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。
“寻找🄹🂠……寻找🍹🍁🅌比zf公理下可建立集合更小的集合……”🛵♌
“独立的公理……”
“独立……”
在结束了与路小茜的信件交流之后，王崎又坐回了自己的书桌，开始思考连🌧🁚🆔续统的证明问题。🈥🀝
“首先，是哥德尔对这个问题的证明。”
“哥德尔🔣的工作，就是建立一个巨大的框架，这个框架之内，包含了所有zf公理体系中所有‘可建立集合’。然后，在这个模型当中，哥德尔证明了，zf公理🄉🟀🙿体🅱系之内，连续统假说无法证伪。”
“而在哥德尔做出这个证明的二十三年后，另一位数学家科恩则🃚😗🁠做出🎬🔎⛉了证明。这位证明了，在zf公理体系之内，连续统假说无法证实。”
“换句话说，连续统假说，其实是一个不可判定问题。它独立于集🞩合论之外，无论是成立还是不成立，无论你是接受它还是不接受它，都不影响什么。”
“集合论创始🖜📛者根据集合论问出的著名假说，却是独立于⛜🛏🛜集合论之外，这🔈⚒🐳也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。
“而力🄹🂠迫法🇳🜧，就和哥德尔的思路截然不同了。”
“力迫法”这个🍹🍁🅌叫法颇为暴力，事实上，它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围，扩张道了zf公理体系所允许的最小范围以下，然后逐步逼近那个结果。
由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”，所以科恩力🛵♌迫法的证明过程，比哥德尔的过程🈥🀝要艰深许多倍。
而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义😤🃖🗰，并不仅仅在于连续统。它的出现，使得数学家可以发现去多其他独立于zf公理体系⚏⚏的命题。
如果🎦单纯从数学的角度来讲，力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。
在地球的历史上，以希尔伯特为首的一部分数学家，一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争，他们根本无法接受哥德尔的理论。☼🄰
可是，这也与哥德尔的论述🖹🗦“不🍽够数学”有关。
在一部分数学家看来，哥德尔🙀🗭不完备定理，更多的只🟌是一个文字性的论述，而非数学的证明过程。
“只要我能过完成力迫法，神🙀🗭州的算学就能够进入一个新的境界。”
王崎奋笔疾书🖜📛。一时之间，🖹🗦书房里🙣就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。
“寻找🄹🂠……寻找🍹🍁🅌比zf公理下可建立集合更小的集合……”🛵♌
“独立的公理……”
“独立……”