其实关于投针实验的原理，炎😈⛅黄🌂书院的不少老师，包括徐宏志，都过来问过他，但他却没有说，他想让书院的先生自己去慢慢找答案。
如今老先生大老远地☂☍跑一趟，专程为了这个，李泽轩就不好再继续卖⛇😖关子了。
“既然刘博士想知道这♹🍗个游戏其中的原理，那晚辈今日就讲一讲，有错⚜误之处，还望二位指正~！”
李泽轩客气一句，然后他从办公🌂桌的笔盒里抽出了一支铅笔，顺带拿了一张白纸，开始一边画一边讲解道：
“假设有一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于我之前做投针游戏时在纸上画的平行线间的距离，我们用d（得）来表示这个距🅑离。
可以想象得到📮🞑📝，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n（恩）次，那么相交的交点总数必为2⛯n（恩）。”
咳咳，大唐的人可不懂英语，更加不懂英语字母的读🜼法，所以李泽轩设未知变量的时候，就用汉语拼音的读法来读，以免别人听不懂。
（为了方便阅读，后☂☍文不再对字母进行额外标注）
刘洪源跟徐宏志都是若有所思地点了点头，他俩都学过李🎻泽轩的新式算学，教材里面有关于方程的知识点，所以他们也能理解李泽轩现在设未知变量的做法。
李泽轩继续道：“我们现在设想把圆圈拉直🎔🐳，那么铁丝的长度就是πd，哦，对了，我一般喜欢用π，来表示祖率。圆圈拉直后，这样的一条这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形，显然要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。
由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次⚜数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数💆🏢大致也是一样的，这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，📓与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在讨论🏖🚈铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数应当与长度l成正比，因而有：😇⚽🖶=kl，🅑式中k是比例系数。
为了求出k来📮🞑📝，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有=2n🕚。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(d)！
当直线的长度是平行线间距的一半时，上面的式子就可以写成π≈n/。这就是我们之前做的那两场投针游戏🐪！”
这里面有些“超纲”的知识点，李泽轩讲着讲着就忘了解释，也不管他们能不能听明白，就🔴🄶一股脑地全部讲了出来。
果然，刘洪源与徐宏志都是🈣⛱🞍大皱眉头，二人默默地“消化”半晌后，刘洪源出声问道：
“老朽有一处不明，☂☍☂☍敢问何为机会🀜♒相等原理？”
..🈮.....🃧🚌.............
如今老先生大老远地☂☍跑一趟，专程为了这个，李泽轩就不好再继续卖⛇😖关子了。
“既然刘博士想知道这♹🍗个游戏其中的原理，那晚辈今日就讲一讲，有错⚜误之处，还望二位指正~！”
李泽轩客气一句，然后他从办公🌂桌的笔盒里抽出了一支铅笔，顺带拿了一张白纸，开始一边画一边讲解道：
“假设有一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于我之前做投针游戏时在纸上画的平行线间的距离，我们用d（得）来表示这个距🅑离。
可以想象得到📮🞑📝，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n（恩）次，那么相交的交点总数必为2⛯n（恩）。”
咳咳，大唐的人可不懂英语，更加不懂英语字母的读🜼法，所以李泽轩设未知变量的时候，就用汉语拼音的读法来读，以免别人听不懂。
（为了方便阅读，后☂☍文不再对字母进行额外标注）
刘洪源跟徐宏志都是若有所思地点了点头，他俩都学过李🎻泽轩的新式算学，教材里面有关于方程的知识点，所以他们也能理解李泽轩现在设未知变量的做法。
李泽轩继续道：“我们现在设想把圆圈拉直🎔🐳，那么铁丝的长度就是πd，哦，对了，我一般喜欢用π，来表示祖率。圆圈拉直后，这样的一条这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形，显然要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。
由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次⚜数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数💆🏢大致也是一样的，这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，📓与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在讨论🏖🚈铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数应当与长度l成正比，因而有：😇⚽🖶=kl，🅑式中k是比例系数。
为了求出k来📮🞑📝，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有=2n🕚。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(d)！
当直线的长度是平行线间距的一半时，上面的式子就可以写成π≈n/。这就是我们之前做的那两场投针游戏🐪！”
这里面有些“超纲”的知识点，李泽轩讲着讲着就忘了解释，也不管他们能不能听明白，就🔴🄶一股脑地全部讲了出来。
果然，刘洪源与徐宏志都是🈣⛱🞍大皱眉头，二人默默地“消化”半晌后，刘洪源出声问道：
“老朽有一处不明，☂☍☂☍敢问何为机会🀜♒相等原理？”
..🈮.....🃧🚌.............